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Wie erhalte ich RSS aus einer linearen Modellausgabe?

Unten sehen Sie eine lineare Modellausgabe für einen Datensatz, der aus einer Antwortvariablen und drei erklärenden Variablen besteht. Wie erhalte ich das RSS der ursprünglichen Regression?

  Call:
  lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3)
Residuals:
      Min      1Q  Median      3Q     Max
  -4.9282 -1.3174  0.0059  1.3238  4.4560
  Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
  (Intercept) -7.056057   1.963805  -3.593 0.000481 ***
  x1           3.058592   0.089442  34.196  < 2e-16 ***
  x2          -5.763410   0.168072 -34.291  < 2e-16 ***
  x3           0.000571   0.165153   0.003 0.997247
  ---
  Signif. codes:  0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1   1
  Residual standard error: 1.928 on 116 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9546,Adjusted R-squared:  0.9535
F-statistic:   814 on 3 and 116 DF,  p-value: < 2.2e-16
4
wszsdmjj

Es gibt einige Möglichkeiten, um die verbleibende Quadratsumme (RSS) mithilfe des integrierten Datensatzes anscombe zu berechnen:

fm <- lm(y1 ~ x1+x2+x3, anscombe)

deviance(fm)
## [1] 13.76269

sum(resid(fm)^2)
## [1] 13.76269

anova(fm) # see the Residuals row of the Sum Sq column
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y1
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## x1         1 27.510 27.5100   17.99 0.00217 **
## Residuals  9 13.763  1.5292                   
## ---
## Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

anova(fm)["Residuals", "Sum Sq"]
## [1] 13.76269

with(summary(fm), df[2] * sigma^2)
## [1] 13.76269

Beachten Sie in Bezug auf den letzten Punkt, dass summary(fm)$df[2] und summary(fm)$sigma in der summary(fm)-Ausgabe angezeigt werden, falls Sie RSS nur mit einem Ausdruck von summary berechnen möchten. Insbesondere für die in der Frage gezeigte Ausgabe ist df [2] = 116 und sigma = 1,928, also RSS = df [2] * sigma ^ 2 = 116 * 1.928 ^ 2 = 431.1933.

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G. Grothendieck

aov (Formel = y ~ x1 + x2 + x3)

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